(1ª P.D - 2024).
Juliana é bióloga e está acompanhando o crescimento populacional de um tipo de ser vivo microscópico. A quantidade de seres vivos observados, em função do tempo decorrido t, em hora, pôde ser modelada pela função [tex]f(t) = 3^{t} + 2[tex] desde o momento inicial do acompanhamento até 7 horas completas de observação.
Quantos desses seres vivos foram observados 5 horas após o início desse acompanhamento?
A quantidade de seres vivos após 5 horas será de:
[tex]f(t) = 3^{t} + 2[tex]
[tex]f(5) = 3^{5} + 2[tex]
[tex]f(5) = 243 + 2[tex]
[tex]f(5) = 5[tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Pedro possui dois quadros com formato triangular que têm molduras de madeira. Uma das partes dessas molduras estragou, e Pedro irá consertá-la. Observe abaixo a representação desses quadros, com a indicação de algumas das medidas das molduras, onde a parte da moldura que estragou está indicada pela linha pontilhada.
/img1_quiz13_Mat_2(E.M).png)
Quantos centímetros possui a parte da moldura que Pedro irá consertar?
Utilizando semelhança de triângulos, temos:
[tex]\frac{30}{48} = \frac{24}{x} [tex]
[tex]30x = 48\ \cdot\ 24 [tex]
[tex]x = \frac{1\ 152}{30} [tex]
[tex]x = 38,4\ cm [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Herileia trabalha em um instituto de meteorologia e está analisando a precipitação de chuva durante uma manhã em uma cidade. Para isso, ela elaborou um gráfico de uma função do 2º grau [tex]f[tex] em que [tex]t[tex] é o tempo, em hora, decorrido desde o instante inicial e [tex]f(t)[tex] é a quantidade de chuva, em milímetro, no intervalo de tempo [tex](t\ – 1,\ t)[tex]. Observe, na figura abaixo, a representação gráfica dessa função que modelou a precipitação de chuva nessa manhã.
/img2_quiz13_Mat_2(E.M).png)
De acordo com esse gráfico, qual foi a precipitação máxima aproximada de chuva dessa cidade, em mm, nessa manhã?
Fazendo uma leitura direta no gráfico, encontramos que 12 mm é a precipitação máxima aproximada de chuva dessa cidade.
/img3_quiz13_Mat_2(E.M).png)
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Juliana tinha 1 500 reais em sua carteira. Ela tirou 30% desse valor para pagar contas.
Quantos reais sobraram na carteira de Juliana?
Como Juliana tirou 30% para pagar as contas. Logo, sobrou: 100% – 30% = 70%. Sendo assim, sobrou para Juliana:
[tex] = 1\ 500 \cdot 70 \% [tex]
[tex] = 1\ 500 \cdot \frac{70}{100} [tex]
[tex] = 1\ 5\color{Red}{00} \cdot \frac{70}{1\color{Red}{00}} [tex]
[tex] = 15 \cdot 70 [tex]
[tex] = 1\ 050,00 [tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Certa semana, o gerente de uma loja decidiu oferecer uma nova forma de pagamento para a compra de algumas televisões, de modo a não cobrar juros. Para essa forma de pagamento, ele utilizou a expressão E + 6P, na qual E corresponde à quantia que o cliente pagará de entrada e P corresponde à quantia a ser paga em cada parcela. Luís optou por essa forma de pagamento ao comprar uma televisão nessa loja. Nessa compra, ele pagou 50 reais de entrada e parcelas de 250 reais cada.
De acordo com essas informações, qual foi o preço, em reais, dessa televisão que Luís comprou?
De acordo com essa forma de pagamento, Luís pagou:
[tex]= E + 6P[tex]
[tex]= 50 + 6 \cdot 250[tex]
[tex]= 50 + 1\ 500[tex]
[tex]= 1\ 550\ reais[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
/img4_quiz13_Mat_2(E.M).png)
(1ª P.D - 2024).
A estimativa do consumo de combustível de um veículo, em uma corrida automobilística, considera que a quantidade de combustível consumida é proporcional ao número de voltas na pista. Durante uma competição, um carro gastou 12 litros de combustível para percorrer 8 voltas no autódromo. Com base nesse consumo, a equipe fez uma estimativa da quantidade de combustível que esse carro gastará para percorrer 20 voltas nesse autódromo.
A estimativa do consumo de combustível desse carro, para a realização das 20 voltas, é de
Como as grandezas litros e voltas são diretamente proporcionais, logo:
[tex]litros\ ----\ voltas [tex]
[tex]12\ ----\ 8 [tex]
[tex]x\ ----\ 20 [tex]
[tex]8x = 12 \cdot 20[tex]
[tex]x = \frac{240}{8}[tex]
[tex]x = 30\ litros[tex]
Portanto, alternativa "D".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Sara tem um estojo que contém 10 canetas, sendo 8 de tinta azul e 2 de tinta preta, todas iguais, exceto pela cor da tinta. Ela precisa de uma caneta de tinta azul e vai retirar uma, aleatoriamente, do seu estojo.
Qual é a probabilidade de Sara retirar uma caneta de tinta azul?
A probabilidade de Sara retirar uma caneta de tinta azul é:
[tex]P = \frac{Evento}{Espaço\ amostral} [tex]
[tex]P = \frac{Caneta\ azul}{Total\ de\ canetas} [tex]
[tex]P = \frac{8}{10}[tex]
Portanto, alternativa "C".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Observe, na tabela abaixo, alguns valores [tex]x[tex] do domínio de uma função polinomial de primeiro grau [tex]f[tex], com suas respectivas imagens.
| [tex]x[tex] | [tex]f(x)[tex] |
|---|---|
| – 1 | 1 |
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
Qual é a lei de formação dessa função?
Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):
Por exemplo, (2; 7), ou seja, [tex]x = 2[tex] e [tex]y = 7[tex].
A) [tex] f(2) = 2x\ -\ 3 = 2 \cdot 2\ -\ 3 \Rightarrow f(2) = 1 [tex] (Falso)
B) [tex] f(2) = 2x\ +\ 3 = 2 \cdot 2\ +\ 3 \Rightarrow f(2) = 7 [tex] (Verdadeiro)
C) [tex] f(2) = 2x\ +\ 7 = 2 \cdot 2\ +\ 7 \Rightarrow f(2) = 11 [tex] (Falso)
D) [tex] f(2) = 3x\ +\ 2 = 3 \cdot 2\ +\ 2 \Rightarrow f(2) = 8 [tex] (Falso)
E) [tex] f(2) = 8x\ +\ 3 = 8 \cdot 2\ +\ 3 \Rightarrow f(2) = 19 [tex] (Falso)
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
A água do mar é composta, principalmente, de Cloreto de Sódio. Um cientista analisou uma amostra de água do mar e encontrou nela 60 g de Cloreto de Sódio. Além disso, foi constado que a razão entre a quantidade de Cloreto de Sódio de acordo com a quantidade de água do mar era [tex]\frac{300}{10}\ g/L [tex].
Quantos litros de água do mar havia nessa amostra?
Como as grandezas gramas e litros são diretamente proporcionais, logo:
[tex]grama ----- Litro [tex]
[tex]300 ----- 10 [tex]
[tex]60 ----- x [tex]
[tex]300x = 60 \cdot 10 [tex]
[tex]x = \frac{600}{300} [tex]
[tex]x = 2\ litros [tex]
Portanto, alternativa "A".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Mateus vende garrafas de suco natural no clube onde trabalha. Certo dia, ele vendeu determinada quantidade dessas garrafas, cada uma por um preço que equivale, numericamente, a metade dessa quantidade. Ao final desse dia, Mateus contabilizou que havia arrecadado R$ 32,00 com essa venda.
Nesse dia, quantas garrafas de suco natural Mateus vendeu?
Equacionando o problema: Vamos considerar a quantidade de garrafas de x:
[tex] x \cdot \frac{x}{2} = 32 [tex]
[tex] \frac{x^{2}}{2} = 32 [tex]
[tex] x^{2} = 32 \cdot 2 [tex]
[tex] x^{2} = 64 [tex]
[tex] x = \sqrt{64} [tex]
[tex] x = 8\ garrafas [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
(1ª P.D - 2024).
Marilene pretende comprar um espelho com formato triangular para fazer parte da decoração de seu quarto, colocando-o em uma das paredes. Observe abaixo a representação desse espelho com algumas medidas indicadas. Para verificar se o espelho ficará adequado no espaço da parede que Marilene deseja colocá-lo, ela precisa saber a altura desse espelho, indicada por [tex]h[tex], na figura.
/img5_quiz13_Mat_2(E.M).png)
Qual é a medida, em centímetro, da altura [tex]h[tex] do espelho que Marilene pretende comprar?
Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, temos:
/img6_quiz13_Mat_2(E.M).png)
[tex] a \cdot h = b \cdot c [tex]
[tex] 90 \cdot h = 54 \cdot 72 [tex]
[tex] h = \frac{3\ 888}{90} [tex]
[tex] h = 43,2\ cm [tex]
Portanto, alternativa "B".
(Créditos da resolução: Prof. Warles)
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